AI pomera granice matematike: odgovori na pitanja stara decenijama

Veštačka inteligencija počela je da daje originalne odgovore na matematička pitanja koja su decenijama odolevala naučnicima. Odgovor koji je AI juče dala na Navije-Stoksove jednačine predstavlja tako veliki korak da se postavlja pitanje gde je granica veštačke inteligencije u fundamentalnim prirodnim naukama. Naravno i šta će to doneti čovečanstvu.

Navije–Stoksove jednačine opisuju kretanje vode i vazduha. Potiču iz 19. veka i deo su matematičke osnove za proučavanje strujanja, od okeana do vazduha oko aviona. Uz njih je, međutim, ostalo još otvorenih pitanja (ako pojedostavimo, može se postaviti kao - mogu li da dovedu do situacije u kojoj njihov matematički opis postaje neograničen i prestaje da daje uobičajeno, smisleno rešenje). Problem se u savremenom obliku razvija od tridesetih godina prošlog veka. Matematički institut Klej uvrstio ga je 2000. među čuvenih sedam „milenijumskih problema”, uz nagradu od milion dolara.

OpenAI je upravo juče saopštio da je njegov eksperimentalni sistem pronašao upravo takav slučaj. Krajnje pojednostavljeno, konstruisao je matematički vrtlog koji se sve više sužava i ubrzava, dok brzina raste bez granice. Prema kompaniji, na problemu je približno 10.000 AI agenata radilo 88 sati. Drugi model zatim je dodatnih 17 sati radio na pretvaranju dokaza u oblik koji računar može strogo da proveri.

„Bio sam oduševljen što je problem rešen”, rekao je za naučni magazin Kvanta Čarls Feferman sa Prinstona, autor zvanične formulacije tog milenijumskog problema. Kvanta ipak naglašava da se rezultat dodatno ispituje. Računarska provera pruža snažno uverenje u ispravnost, dok matematičari moraju da potvrde i da provereni dokaz odgovara upravo pitanju koje je trebalo rešiti.

Pre nekoliko meseci još jedan proboj veštačke inteligencije izazvao je ogromno interesovanje naučne zajednice. Reč je o problemu koji je još 1946. godine postavio znameniti mađarski matematičar Pol Erdeš (opet da pojednostavimo: ako na papiru rasporedimo tačke, koliko parova možemo dobiti na međusobnom rastojanju od tačno jednog centimetra). Njegova pretpostavka postala je jedno od najpoznatijih otvorenih pitanja u oblasti matematike koja proučava rasporede geometrijskih objekata.

AI je pronašla način da tačke rasporedi tako da premaše ono što je pretpostavka dopuštala. Time je pokazala da je Erdešovo očekivanje bilo pogrešno. Konačan odgovor o najvećem mogućem broju takvih parova ostaje otvoren, ali je dugogodišnja pretpostavka opovrgnuta. OpenAI je rezultat objavio 20. maja.

Matematičar Kit Devlin u osvrtu za Američko matematičko udruženje ocenjuje da je to pravo matematičko otkriće, vredno vodećeg naučnog časopisa. Navodi i da su ljudi naknadno učinili dokaz pristupačnijim i poboljšali rezultat.

Tim Gauers, dobitnik Fildsove medalje, nazvao ga je „prekretnicom u AI matematici”. Noga Alon sa Prinstona u zajedničkom radu devet matematičara ocenjuje da je AI uspela u onome što su brojni odlični istraživači pokušavali bez uspeha. Tomas Blum u istom radu očekuje nova otkrića kroz povezivanje postojećih znanja na neočekivane načine. Istovremeno naglašava ulogu ljudi u razumevanju, poboljšavanju i istraživanju posledica dokaza.

Takav pravac opisuje i Pušmit Koli, potpredsednik za nauku u Gugl Dipmajndu. U autorskom tekstu za časopis Američke akademije umetnosti i nauka predviđa sisteme koji predlažu nove naučne pretpostavke i povezuju saznanja iz različitih disciplina. Naučnici bi uz njih mogli da ispitaju daleko širi krug ideja i brže pronađu one koje zaslužuju ozbiljnu proveru. To je njegova procena razvoja tehnologije, zasnovana i na radu kompanije koju predstavlja.

U oba matematička slučaja u središtu pažnje je novo znanje: odgovor na pitanje na koje ni stručnjaci do tada nisu imali dokazan odgovor. Značaj ovih rezultata zato se meri i time šta nam govore o budućoj ulozi AI u naučnim otkrićima.

Prvi čovek Nvidia-e Džensen Huang upravo je pre par dana izneo intrigantnu tvrdnju: da model Astra predstavlja takozvanu opštu veštačku inteligenciju, takvu da dostiže ili premašuje mogućnosti čoveka. Njegova ocena naišla je na različite reakcije, ali posle spektakularnog rešenja jedog „milenijumskog problema“ pitanje je da li se u nju sme sumnjati.